Угол D равен 30 градусам,так как в трапеции напротивлежащие углы в сумме составляют 30 градусов.
Проведём высоту СН из вершины С.
СН= 6,так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
S=(14+30)/2 ×6= 132
у угла 106 есть вертикальный угол и он булет равен 106, а этот угол будет равен x так как одностороние углы при двух паралельных будут равны, значит x будет равен 106 градусам
Т.к. <em>AD</em> — биссектриса, то <em>САВ</em> = 2<em>ВAD</em> = 2 · 220 = 440.
Трапеция АВСД является равнобедренной, т.к. окружность описать можно только вокруг равнобедренной трапеции. Значит, АВ=СД=13 см.
Проведем высоты ВН и СК. Тогда НК=ВС=4 см, АН=КД=(14-4):2=5 см.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-25)=√144=12 см.
Рассмотрим ΔАВД и найдем его площадь:
S=1\2 * АД * ВН= 1\2 * 14 * 12=84 см².
Из ΔВДН найдем ВД по теореме Пифагора ВД=√(ВН²+ДН²)=√(144+81)=√225=15 см
Найдем радиус окружности, описанной вокруг ΔАВД (этим же радиусом описана окружность вокруг трапеции АВСД)
R =(АВ*ВД*АД)/(4*S)=13*15*14\4*84=8,125 см
Найдем длину окружности по формуле С=2πR=2π*8,125=16,25π см
Ответ: 16,25π см.
Тк 1 и 2 углы в сумме дают 180 градусов то 180-80=100 градусов(2 угол)
значит 1 угол равен 80 градусам. тк они все смежные то угол 3 равер углу 1 ,а угол 2 равен углу 4.
Ответ 1-80гр
2-100гр
3-80гр
4-100гр