3·4^(2x)+36^x-2·9^(2x)=0
3·2^(4x)+6^(2x)-2·3^(4x)=0
3·2^(4x)+2^(2x)·3^(2x)-2·3^(4x)=0 разделим всё уравнение на 3^(4x)
3·(2\3)^(4x)+(2\3)^(2x)-2=0 введём замену переменной : пусть (2\3)^(2x)=y
3y²+y-2=0
D=1-4·3·(-2)=25
y1=(-1+5)\6=2\3
y2=(-1-5)\6=-1
возвращаемся к замене:
(2\3)^(2x)=y1 (2\3)^(2x)=-1 решений нет
(2\3)^(2x)=2\3
2x=1
x=1\2
Ответ: 1\2
Если заданная функция имеет вид y=(2/x)-(8/x^3)+x, то касательная <span>к графику функции `y=2/x-8/x^3+x` в точке х = 2 равна у = 2х - 2.
Найдём координаты точек пересечения этой прямой с осями :
х = 0 у = -2,
у = 0 х = 2/2 =1.
Тогда </span><span>площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции `y=2/x-8/x^3+x` в точке х = 2 равна S = (1/2)2*1 = 1 кв.ед.</span>
График абсолютная величина,прямая
Sinα=8\17 tgα<0 Значение косинуса будет отрицательным , найдём косинус угла :
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(8\17)²=-√(1-(64\289)=-√22|289=-15\17
ctg(α\2) =(1-cosα)\sinα
ctg(α\2)=(1+15\17)\8\17=32\17:8\17=4
переносим 7 в левую часть:
используем формулу разность квадратов:
произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0
в итоге получилось 2 корня
Ответ: 2 корня;