1.
Построим график функции по точкам
х -7 0 1 2 9
у -2 -1 0 1 2
а) у(-7)=-2
б) при у=2 х=9
в) ∛(х-1)<0 при х<1
2.
-0,5х⁴=4х
0,5х⁴+4х=0
х⁴+8х=0
х*(х³+8)=0
х=0 или х³+8=0 ⇒ х³=-8 ⇒ х³=-2³ ⇒х=-2
отв. х1=-2, х2=0
3.
а) (∛3+∛15)*∛9=∛(3*9)+∛(15*9)=∛27+∛(5*27)=3+3*∛5
б) ∛(10-√73)*∛(10+√73)=∛((10-√73)*(10+√73))=∛(100-73)=∛27=3
4.
∛х²-3*∛х-10=0
пусть у=∛х, тогда у²=∛х².
у²-3у-10=0
по теореме Виета
у1+у2=3
у1*у2=-10
у1=-2
у2=5
при у1=-2 ⇒ ∛х=-2 ⇒ х1=(-2)³=-8
при у2=5 ⇒ ∛х=5 ⇒ х2=5³=125
отв. х1= -8, х2=125
Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:
Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания:
квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды:
Ответ: V =
кубических сантиметров)
Задача очень лёгенькая)
Треугольники подобные по двум сторонам и углу между ними ( из условия стороны, а углы KPM и HPT - накрест лежащие и они равны )
Т.к они подобны, то и сторона КМ параллельна стороне НТ
1)Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним
Треугольник ABC
Внешний угол, смежный с углом A = 160°
Найти углы не смежные с ним:
а)Пусть х - 1 часть, тогда угол В=3х, а угол С=5х
3х+5х=160
8х=160
х=160/8
х=20
Угол В=3*20=60°
Угол С=5*20=100°
б)Пусть х- угол С, тогда угол В = (3/5) х
х+(3/5)х=160
5х+3х=800
8х=800
х=100
Угол С=100°
Угол В=(3/5)*100=60°
в)Пусть х - Угол В, тогда Угол С = (х+20)°
х+х+20=160
2х=160-20
2х=140
х=140/2
х=70
Угол В=70°
Угол С=70+20=90°
г)Составим систему уравнений с двумя переменными (х-1 угол, у-2 угол).
Решаем методом подстановки:
х-у=40 х=40+у х=40+у х=40+у х=40+60 х=100
х+у=160 40+у+у=160 2у=120 у=60 у=60 у=60
Ответ:а)60°, 100° б)100°, 60° в)70°, 90° г)100°, 60°
2)Т.к треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны.
Т.к смежный с одним из углов при основании угол равен 150°, то
Угол при основании = 180° - 150° = 30° (180° - сумма двух смежных углов)
Ответ: 30°