Всё подробно написала в решении................
Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.
Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96.
Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью теоремы Пифагора:
CF^2=AC^2-AF^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)=
4(25-24)(25+24)=4·49=(14)^2⇒CF=14
Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)
Сумма углов трапеции по одной боковой стороне = 180 градусов.
1) 8 + 7 = 15 (частей) приходится на одну часть
2) 180 : 15 = 12 (градусов приходится на одну часть
3) 12 * 8 = 96(градусов) - тупой угол С
4) 12 * 7 = 84(градусов) - острый угол Д
Ответ: 96 и 84 градуса- углы, прилежащие к боковой стороне.
АВ=50 см; ОС⊥АВ; АК=ВК=50/2=25 см. МК=60 см.
ΔАМК. АМ²=МК²+АК²=3600+625=4225. АМ=√4225=65 см. АМ=МС=65 см.
ΔМОС. ОС²=МС²-ОМ²=4225-2704=1521.
ОС=√1521=39 см. R=39 см.