Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.
Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96. Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью теоремы Пифагора:
Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)
а=20см-это сторона квадрата 1)найдем d-диагональ квадрата d=a*sqrt(2)=20*sqrt(2) 2)радиус описанного круга R=d/2=20*sqrt(2)/2=10*sqrt(2) 3)площадь круга S=пR^2=п*(10*sqrt(2))^2=п*100*2=200п
Если треугольник равнобедренный, то две стороны равны пусть они будут Х мы знаем периметр 27 см и основание 10 см,составим уравнение Х+Х+10= 27 2Х=27-10 2Х=17 Х=8,5 значит боковые стороны равны по 8,5 см