Если <span>окружности задана уравнением x^2 + (y-4)^2=25, то центр её имеет координаты (0;4).
</span><span>Уравнение прямой,проходящей через точку (-1;1) и (0;4) имеет вид:
</span>- канонический
- общий 3х-у+4 = 0,
- с коэффициентом у = 3х+4.
- параметрический:<span><span>x = t - 1, </span><span>y = 3t + 1.
</span></span>
Есть два варианта построения.
1. Точка А находится ВНЕ окружности.
2. Точка А находится ВНУТРИ окружности.
Соединим данную нам точку А с центром данной нам окружности прямой АО, которая пересечет окружность а точке К. АК - это расстояние от точки К до окружности. Раствором циркуля, равным отрезку PQ чертим окружность с центром в точке А. На пересечении двух окружностей: данной и окружности радиуса R=PQ (W;PQ) плолучаем точку М.
В обоих случаях задача имеет решение ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, если длина отрезка PQ БОЛЬШЕ или РАВНА расстоянию АК от точки А до окружности.
Если PQ > AK, то имеются ДВЕ точки М, удовлетворяющих данному условию (АМ=PQ).
Если PQ = AK, то имеются ОДНА точка М, удовлетворяющая данному условию (AM=PQ).
Углы при основании BAC равны 70, угол BCK=40, треугольник BCK - равнобедренный, угол CKL=40, треугольник CLK - равнобедренный. Точка L лежит на серединном перпендикуляре к CK.
Точка C лежит на серединном перпендикуляре к BK, следовательно и на серединном перпендикуляре к PA, AC=PC, APC=A=40.
PK=AB=AC=PC, точка P лежит на серединном перпендикуляре к BK. Следовательно PL - серединный перпендикуляр к BK и биссектриса KPC, APL=40/2=20.