X+45+x=180.
2x=1351) В прямоугольнике (ABCD, с основаниями AB и CD) противоположные стороны равны, следовательно AB=CD=12, BD=AC=(52-24):2= 14 см
2) Сумма углов, принадлежащих 1 стороне равна 180, следовательно в параллелограмма ABCD, с основаниями AB и CD, < CAB=<BDC=80
<ABD=<DCA=180-80=100
3) Паралелограм берём такой же, как и во 2ой задаче. Делаем уравнение. 2x+45=180
2x=135
x= 67.5
<CAB=<BDC=67.5
<ABD=<DCA= 67.5+45=112.5
4) 22*2+ 34*2= 44+68= 112 см
15.10
• рисунок А
1) На чертеже отмечено, что углы BAD и CDA равны, => угол CDA = 62 градусам
2) т.к. AD||ВС, а углы CDA и BCD - односторонние, используем их свойство:
угол BCD + 62 = 180
угол BCD = 180 - 62 = 118 градусов
• рисунок Б
1) углы CDA и FCB - соответственные, а т.к. AD||BC, => FCB = 70 градусам.
2) т.к. треугольник FCB - равнобедренный, используем их свойство, =>
угол FBC = угол FCB = 70 градусам
• рисунок В
1) треугольник ODA - равнобедренный. Используем свойство:
угол OAD = угол ODA = 65 градусам.
2) т.к. AD||BC, а углы ODA и OCB накрест лежащие, => угол OCB = 65 градусам.
15.11
а) Один угол равен 150 градусам, другой - 30, и за счет того, что прямые параллельны, сравниваем их с другими. 4 угла равно 150, 4 других угла равно 30.
б) Тут нужно составить уравнение:
Пусть один угол = х, тогда другой = х+70:
х + (х + 70) = 180
х = 55
х + 70 = 125
В остальном всё тоже самое, что и в задании А
(5/sin30градусів)=(діагональ/sin90градусів)
діагональ=5/0.5=10
Если диагонали трапеции пересекаются под прямым углом, то высота h равняется полусумме оснований. h=(6+10)/2=8.
S=(6+10)*8/2=64см²