Нарисуй тр-ик АВС, С=90, СМ - высота. АС=45, АМ:МВ=9:16
Примем одну часть из пропорции за х, тогда АМ=9х, МВ=16х, АВ=25х
ВС²=625х²-45²
В тр. СВМ СМ²=ВС²-ВМ²=625х²-45²-256х²=369х²-45²
В тр. САМ СМ²=АС²-АМ²=45²-81х², значит
369х²-45²=45²-81х²
450х²=2*45²
х²=4050/450=9
х=3
АВ=25*3=75
СМ²=369*9-45²=1296
СМ=36
S=АВ·СМ/2=75·36/2=1350 см²
Всё!
Точка A находится на положительной полуоси <span>Ox</span>, точка B находится на положительной полуоси <span>Oy</span>.Нарисуй прямоугольник <span>AOBC</span> и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны <span>OA</span> равна 14,1, а длина стороны <span>OB</span> равна 7,2.
Проведём радиусы вписанной окружности(смотри рисунок). Получим прямоугольные треугольники, которые попарно равны по катету и гипотенузе.Поскольку прямоуголный треугольник ОАТ по условию равнобедренный, то угол ОАТ= ОАК=45 градусов. Отсюда уголВАС=90. Затем площадь АВС выражаем через стороны, и радиус и полупериметр.
И приравниваем. Находим Х=3. Дальше находим стороны треугольника АВС и синус В.
Затем площадь АВС=54/13.
Ответ:
Площадь равнобедренной трапеции равна см.
Объяснение:
Площадь равнобедренной трапеции равна полупроизведению суммы оснований и высоты.
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. Боковая сторона равна 10 см.
Каждая высота откалывает от большего основания кусочек в 1 см.
А теперь теорема Пифагора:
Высота ВН =
Таким образом площадь этой трапеции равна:
см.
Удачи!