3/(a-1)^2-3/(a^2-1)=3/(a-1)^2-3/(a-1)(a+1)=(3a+3-3a+3)/(a+1)(a-1)^2=6/(a+1)(a-1)^2 ^ - степень
Использовалась формула сокращенного умножения: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Пусть х и у - искомые числа, тогда сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого будет выглядеть как х³+3у (1), по условию сумма этих чисел равна 12, значит у=12-х, тогда выражение (1) можно записать в виде: х³+3(12-х)=х³-3х+36 (2). Найдём минимум функции f(x)=x³-3x+36 на промежутке x>0 (так как по условию числа положительные). Найдём производную функции: f'(x)=(x³-3x+36)'=3x²-3, f'(x)=0, 3x²-3=0, x=+-1, получим x=1 - минимум функции. Значит 1 - первое искомое число, тогда 12-1=11 - второе искомое число.
Ответ: 11.
a) (а+4)(в-8)=ав-8а+4в-32
б) (х-4)(х+8)=х^2+8x-4x-32=x^2+4x-32
a) (a+4)(a-8)=a^2-8a+4a-32=a^2-4a-32
б) (x+2)(x+11)=x^2+13x+22
в) (3+a)(2-a)=6-3a+2a-a^2=6-a-a^2
г) (в-6)(в+4)=в^2-4в+6в-24=в^2+2в-24
д) (3a-1)(a+8)=3a^2-a+24a-8=3a^2+23a-8
допустим, что первый катер поплыл от притсани против течения, а второй - по течению.
V 1 катера = (х-у) км/час., V 2 катера = (х+у) км/час.
S = v*t
S между катерами = S1+S2 = (х-у)+(х+у) км/час. : 1 час = 2x км
Ответ: 2х.