Рассмотрим два треугольника
LMD и DMN
1) LM = MN ( по усл)
2) LD = DN (по усл)
3) MD - общая
следовательно треугольники равны.
если треугольники равны, то все соответствующие элементы тоже равны.
следовательно угол LMD = углу DMN
следовательно MD делить угол LMN на два одинаков угла
следовательно MD биссектриса.
ЧТД
Итак,объем призмы равен площадь основания умножить на высоту. Из формулы нам неизвестна величина площади основания. Находим для начала ее. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. В этом треугольнике угол B будет равен 180-90-60=30 град. (т.к. мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 град). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, АС равен 1/2 АВ. Зная теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), мы можем составить уравнение: (2x)^2=x^2+5^2, где x- AC.
Решив это уравнение, получим, что x=5/sqrt3. Площадь прямоугольного треугольника будет равна половине произведения катетов, следовательно, будет равна 25/2sqrt3. Теперь, зная площадь основания, мы можем найти объем призмы. Формулу я написала в самом начале. Подставляем в формулу найденные и известные величины и узнаем, что объем будет равен 50/sqrt3
Конечно, носов у реугольников не, но что Вы имеете в виду, понятно.
Верем угол. Откладываем на его луче одну сторону и з вершины уга. Из другой точки отрезка , ка из центра проводим окрудность с радиусом, равным другой стороне. Получаем две точки пеесечения с лругим лучом. Концы отезка и этидве точки пересечения дают два разных треугольника с разными "носами" .
два радиуса большей окружности и сторона шестиугольника являются равносторонним треугольником. Проводим в нем высоту, которая и будет являться радиусом меньшей окружности. Эту высоту находим из прямоугольного треугольника, как катет, если гипотенуза равна 6корнейиз 3, а второй катет 6корней из 3 деленное на 2
то есть
r²=(6√3)²-(3√3)²=82
r=9
s=πr²=254.47
L=2πr=56.54