Ответ:
S₄₀=2420
Решение:
- сумма n первых чисел
b₁=4*1-2=2 - первый член прогрессии
b₄₀=3*40-1=119 - 40ой член прогрессии
S₄₀=(2+119)/2*40=2420
4. a) x²-169=0;
x²=169;
x=+-13.
Ответ: -13; 13.
б) (3-x)(x+3)-x(1-x)=0;
9-x²-x+x²=0;
9-x=0;
x=9.
Ответ: 9.
5. (3x-2)(3x+2)-4(2x²-3)=9x²-4-8x²+12=x²+8>0 - значение этого выражения всегда больше нуля.
Sin3x*cos3x= 1/2*sin6x
0.5*sin6x=-0.5
sin6x=-1
вспоминаем график синуса
-1 он при π+2πn
6x=(π+2πn)
x=π/6+πn/3
Из условия запишем:
(а2+а3+а4)-(а1+а2+а3)=12, раскроем скобки, получим:
<span>а4-а1=12.
Теперь напишем уравнение для четвертого члена прогрессии:
</span>а4=а1+3d, подставим и получим:
<span>а1+3d-а1=12
</span>3d=12, <span>d=4.</span>
A³-b³=? a-b=7 ab=-6
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=7*(a²+ab-3ab+3ab+b²)=7*(a²-2ab+b²+3ab)=
=7*((a-b)²+3ab)=7*(7²+3*(-6))=7*(49-18)=7*31=217.
Ответ: a³-b³=217.