1)
y=x^2
x= -3 y=( -3)^2 = 9
x= 2/3 y=( 2/3)^2 = 4/9
2)
y=x^2
x=-2 y=4
x=-1 y=1
x=0 y=0
x=1 y=1
x=2 y=4
3)
построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат
y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2) (2;4)
определить координаты х точек пересечения.
б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0 х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a
для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0
для x^2 - 2x = 0 a=1 b= -2 c=0
вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1
4)
парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)
(2,48)²-2·0,48·2,48+(0,48)²=(2,48-0,48)²=2²=4
Если основания выражений одинаковы - можно проворачивать действия со степенями.
a² = a² + α²
11b 0,4 = b 0,4 * 11 0,4
b -5,6 * b 0,4 * 11 0,4 = 11 0,4 * b -5,2
lgx-lg11=lg19-lg(30-x) ОДЗ x>0 ; 30-x > 0 ; x < 30 ; 0 < x <30
lg x/11 = lg 19/(3-x)
так как основания логарифмов равны (10)
x/11 = 19/(30-x)
x(30-x) = 19*11
-x^2 +30x -209 =0
x^2 -30x +209 =0
x1 =11 ; x2=19 входят в ОДЗ
lgx=2-lg5 ОДЗ x>0 ;
lgx=lg100-lg5
lgx=lg(100/5) = lg20
так как основания логарифмов равны (10)
x=20 входят в ОДЗ
1) sin2x=1
2x=π/2 + 2πk
x=π/4 + πk, k∈Z
2) cos2x=1/2
2x=(+/-) π/3 + 2πk
x=(+/-) π/6 + πk, k∈Z.
3) 2sinx=√3
sinx=√3/2
x=(-1)^k * (π/3) + πk, k∈z.
4) - cosx-1=0
cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z.