Пусть х - масса зерна до сушки, в нём воды 0,23х, следовательно,
По основному тригонометрическому тождеству:
cosA = -√1 - sin²A (будет со знаком "-", т.к. A ∈ (π/2; π).
cosA = -√1 - 0,6² = -√1 - 0,36 = -√0,64 = -0,8.
tgA = sinA/cosA = 0,6/(-0,8) = -3/4
ctgA = 1/tgA = 1/(-3/4) = -4/3.
Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке, то есть:
Предварительно вычисляем производную функции первого порядка.
Осталось решить следующее уравнение (см. геометрический смысл производной):
Ответ: 1/16.