Делаем замену y=2^x
получаем неравенство
y²-10y+16≤0
D=10²-4*16=100-64=36
√D=6
y1=(10-6)/2=2
y2=(10+6)=8
y принадлежит интервалу (-бескончн;2] и [8;+бесонечн)
x принадлежит интервалу (0;1] и [3;+бесконечно)
выбирай вариант 2
При условии что
откуда
возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета
- не удовлетворяет ОДЗ
ПРОВЕРКА
Запишем уравнения касательной в общем виде:
f(x) = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -3, тогда y0 = 3
Теперь найдем производную:
y' = (x^2+2 • x)' = 2 • x+2
следовательно:
f'(-3) = 2*(-3)+2 = -4
В результате имеем:
f(x)= y0 + y'(x0)(x - x0)
f(x) = 3 -4(x +3) = -4x-9
Сначала посчитаем саму производную: <span>f(x) =(3x+1)^2 -3, </span><span>f'(x) =6(3x+1)
f'(x0) = f'(2/3) = 6*(3*2/3 + 1) = 6*(2+1) = 18
Ответ: 18.
</span>
X: -3;-2;-1;0;1;2
Y:0;-1;-2;-1;0;1