1) x²-3x-5-√7=0
D = 9 + 20 + 4√7 = 29 + 4√7; √D = √(29 + 4√7)
x₁ = (3 + √(29 + 4√7))/2; x₂ = (3 - √(29 + 4√7))/2.
Ответ: (3 + √(29 + 4√7))/2; (3 - √(29 + 4√7))/2.
2) x²+4x-√3 +1=0
D = 16 + 4√3 - 4 = 12 + 4√3; √D = √(12 + 4√3) = 2√(3 + √3).
x₁ = (-4 + 2√(3 + √3))/2 = -2 + √(3 + √3); x₂ = -2 - √(3 + √3).
Ответ: -2 + √(3 + √3); -2 - √(3 + √3).
Arctg(3) = a - это такой угол, что tg a = 3, a ∈ (-pi/2; pi/2). Тогда
1/cos^2 a = 1 + tg^2 a = 1 + 9 = 10
cos^2 a = 1/10; cos a = 1/√10 = √10/10
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/10 = 9/10; sin a = 3/√10 = 3√10/10
arcsin(√5/5) = b - это такой угол, что sin b = √5/5, b ∈ (-pi/2; pi/2)
sin^2 b = 1/5; cos^2 b = 1- sin^2 b = 4/5; cos b = 2/√5 = 2√5/5
Найдем sin(a - b) = sin(arctg(3) - arcsin(√5/5))
sin(a - b) = sin a *cos b - cos a*sin b =
= 3√10/10*2√5/5 - √10/10*√5/5 = 6*√50/50 - √50/50 = 5*5√2/50 = √2/2
Если sin(a - b) = √2/2, то a - b = pi/4
<span>По формулам арифметической прогрессии </span>
<span>Количество двузначных четных чисел, кратных 3 (или просто кратных 6) </span>
<span>т = 1 + (96 - 12)/6 = 15 </span>
<span>Сумма всех двузначных четных чисел, кратных 3 </span>
<span>S = (12 + 96) * 15 / 2 = 810 </span>
<span>Двузначные четные числа, кратные 3, но не кратные 7 </span>
<span>42 + 84 = 126 </span>
<span>Сумма всех четных двузначных чисел кратных 3 но не кратных 7 </span>
<span>810 - 126 = 684</span>
Так?
1/5=1:5=0,2
=======================