1. Найдем производную
y' = (1/x + x/2)'
y' = -1/x² + 1/2 = 1/2 - 1/х² = (х²-2)/2х²
2. Найдем точки, в которых производная равна 0
y'=0 ⇒ (х²-2)/2х² = 0
дробь равна 0, если числитель=0, а знаменатель отличен от 0, то есть
х²-2=0 и 2х² ≠ 0
х=√2 и х= -√2 - точки экстремума
2х - 5х + 5х - 25 = х² - 3² + 2
2х - 25 = х² + 6 + 2
2х + 2х = 8 + 25
4х = 33
х = 33 : 4
х = 8,25
Но я не уверена.
Обе диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого = 60:4 = 15(см²). Обозначим катеты в одном через х и у и составим систему уравнений:
1/2*ху = 15 ху = 30 |*2 2ху = 60
х² + у² = 61
2ху = 60 Сложим:
(х+у)² = 121
х+у = 11 ( отрицательный корень не берём)
х = 11 - у подставим в ху = 30, получим: у(11-у) = 30⇒11у - у² = 30⇒
⇒ у² - 11у + 30 = 0 По т. Виета корни 5 и 6. Это катеты треугольника или половинки диагоналей. Значит, сами диагонали 10 и 12
Ответ: 12