Что бы сумма корней была равно нулю, надо что бы эти сами корни были или равны нулю или противоположны по знаку. По теореме Виета (выражение в скобках) должна быть равна нулю. А значит решаем то квадратное уравнение, приравняв к нулю. Корни будут 2 и 3. И при этих значениях "а", сумма корней "х" будет =0
Вот здесь все кроме 30.28 : 2 номера, а так все есть)
Под партой снимаете? ничего же не видно.
x^2/(x+3)+(8x+24)/x^2 -6=0
x^4-6x^2(x+3)+8(x+3)^2= выделив полный квадрат получим
(x^2-3(x+3))^2-(x+3)^2 из разности квадратов, раскрыв скобки и приведя подобные члены получим произведение двух квадратных уравнений
(x^2-4x-12)(x^2-2x-6)=0
корни первого уравнения x1,2 = 2+-4, x1=6, x2=-2
корни второго уравнения не целые x3,4 =1+-√7
Т.о. произведение всех целых корней = 6*(-2)=-12
У=0 при х=-3
х=0 при у=3
Ф-ция возрастает при х Є (-5,0) и х Є (2,5)
Ф-ция убывает при х Є (0,2)
х Є [-5,5]
y Є [-4,6]
|x + 3| - |x - 1| = 2x + 7 + 5x/|x|
1. x < -3
-x - 3 - 1 + x = 2x + 5 - 5
-4 = 2x
x = -2 - не подходит
2. -3 ≤ x < 0
x + 3 - 1 + x = 2x + 7 - 5
2x + 2 = 2x + 2
0x = 0 ⇒ ∀x
3. 0 < x ≤ 1
x + 3 - 1 + x= 2x + 5 + 7
2x + 2 = 2x + 12
0x = -10 ⇒ x ∈ ∅
4. x > 1
x + 3 - x + 1 = 2x + 7 + 5
4 = 2x + 12
2x = -8
x = -4 - не подходит
Ответ: x ∈ [3; 0)