№3. а) Постройте график функции у = -х2 + 4. б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения
№3. а) Постройте график функции у = -х2 + 4. б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
РЕШЕНИЕ а) Квадратичная парабола с отрицательным коэффициентом. Ветви параболы вниз. Вершина параболы в точке А(0;4) График в приложении - ОТВЕТ http://prntscr.com/hfzmcd б) Отрицательна при Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞) - ОТВЕТ в) Убывает при Х∈(0;+∞) - ОТВЕТ
Пусть - данные числа. Рассмотрим суммы . Если хотя бы одна из этих сумм делится на 99, задача решена. Если нет, то эти 100 сумм при делении на 99 могут давать остатки 1,2,3,...., 98 (98 разных остатков). По принципу Дирихле какие-то две суммы и будут давать одинаковые остатки. Предположим, что i>j, и тогда делится на 99. Сумма - искомая