<span>Радиус окруж-ти, описанной вокруг осн-ния R=4см. (т.Пифагора), </span>
<span>радиус вписанной r=(1/2)R=2см., апофема h=sqrt(9+4)=sqrt13, периметр Р=3R*sqrt3=12sqrt3, площадь осн-ния Sосн=3*r^2*sqrt3=12sqrt3; отсюда: </span>
<span>A) Sполн=Sосн+Sбок=12sqrt3+12sqrt3*sqrt13=12sqrt3(1+sqrt13) </span>
<span>Б) V=(1/3)*S*H=4sqrt3*4=16sqrt3 </span>
<span>B) sinA=3/5=0.6 (угол в табл. Брадиса) </span>
<span>Г) sinB=3/sqrt13; (угол в табл. Брадиса)</span>
Відповідь: 294см³.
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 14см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*14 =96см. Или
X+Y=10 см. (1) Х=10-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(14*X)+2*(14*Y)+2*X*Y=322 см². Или
14*X+14*Y+X*Y=161 см². Или
14(X+Y)+X*Y=161 см². Подставим значение (1):
14*10+X*Y=161 => X*Y=21. Подставим значение из (2):
Y²-10Y+21=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=7см. => X1=3см
Y2=3см. => X2 =7см.
Тогда объем параллелепипеда равен 3*7*14=294см³.
Ответ: V=294см³.
Детальніше - на Znanija.com - znanija.com/task/32607203#readmore
Так как это равнобедренный треугольник, то мы можем найти угол К. 180 - 60*2=60. Значит мы имеем правильный треугольник. В треугольнике центр вписанной окружности находиться на пересечение его биссектрис и высот(так как мы имеем правильный треугольник).
Проведём линию ОМ. Угол ОМL = 30 градусам, так ка ОМ - биссектриса.
Мы можем найти МL через тангенс или сначала найти через синус гипотенузу, а затем найти ML.
1) Так тангенс это отношение противолижашего катета к прилежащему, то мы пожем записать такое уравнение:
OL/ML= tg30
OL/ML= √3/3
ML=√3/√3/3
ML= 3
2) sin30= 1/2
√3/1/2= 2√3;
2√3 * cos30= 2√3 * √3/2= 3
Так как ОL - это медиана, мы имеем:
MN= 3 *2 = 6