Квадратное уравнение имеет два корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен, и один корень тогда и только тогда, когда он равен нулю.
Воспользуемся этим знанием. У нашего уравнения два корня тогда и только тогда, когда у нового (после замены) ровно один положительный корень, а второй либо отрицательный, либо совпадает с первым. Давайте теперь это запишем.
Коэффициенты квадратного уравнения:
Сразу видим, что он неотрицателен, но нам потребуется ещё и явно выписать корни.
Так как стоит плюс-минус, то модуль можно просто убрать, неважно, как он раскрывается
Здесь мы видим, что всегда есть один положительный корень, и нам нужно требовать, чтобы второй был отрицателен:
При таких а наше уравнение будет иметь ровно два корня, и мы их даже нашли, что было необязательно.
Ответ:
Ответ:
√3у.
Объяснение:
√12у+√48у - √75у = √(4•3)у+√(16•3)у - √(25•3)у = (2√3 + 4√3 - 5√3)•у = √3у.
2n+2 ( вынести за скобки общий множитель2)
Отсюда видим что 78 делится на 39
Упростим выражение:
(а-3)²-а(6+а) = а²-6а+9-6а-а²= 9 -12а
при а= -1/12
9- 12 * (-1/12) = 9+1=10
Проверим на полном выражении:
(- 1/12 - 3 )² - (-1/12) (6+(-1/12) ) =
= (- 37/12)² - ( -1/12) ( 5 11/12) =
= 1369/ 144 - ( -1/12)( 71/12 )=
= 1369/144 + 71/144 = 1440/144= 10