<em>Для периметра нам не хватает только двух отрезков NС и КС, все остальные есть. Пользуемся свойством - если из одной точки к одной окружности провести 2 касательные, то отрезки этих касательныех до точек касания равны, поэтому ВN=ВМ =3см, АМ=АК=5см, СN=СК=х /см/</em>
<em>Периметр ΔАВС равен АВ+ВС+АС=(АМ+МВ)+(ВN+NС)+(АК+КС)=</em>
<em>(5+3)+(3+х)+(х+5)=30, </em>
<em>2х=30-16</em>
<em>2х=14</em>
<em>х=7</em>
<em>Значит, </em><em>ВС</em><em>=3+7=</em><em>10/см/</em>
<em>АС</em><em> =5+7=</em><em>12/см/</em>
<em />
<em />
<em />
В тр-ке NMT ∠ТNM+∠NTM=∠TML=72° (Величина смежного угла тр-ка равна сумме двух других его внутренних углов).
Пусть ∠LNТ=∠LТN=x, тогда ∠NTM=x/2,
x+x/2=72,
1.5x=72°,
x=48°.
В тр-ке NLТ ∠N=∠T=48°.
∠L=180-∠N-∠T=180-2·48=84°.
Если рассмотреть треугольник AOB, то можно сказать, что он равнобедренный, так как сумма углов в треугольнике = 180, следовательно угол АВО = 180 - 100 - 40 = 40 градусов. Угол А = углу АВО, значит это углы при основании равнобедренного треугольника ABO. Получается, АО=ВО=7см.
Вот решение (я точно не знаю правильное или нет если правильное то напиши когда проверят)
Сторона ромба равна 6,5
по теореме пифагора