Нисколько.
7 + 11 < 19.
Касание происходит если расстояние между центрами равно сумме радиусов. Ну, а если сумма радиусов БОЛЬШЕ расстояние между центрами, то есть 2 общих точки.
Очень похоже на неравество треугольника.
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.
Найдем смежные углы:
х-одна часть
3х-внешний угол
2х-смежный с внешним угол
Смежные углы в сумме дают 180 градусов, составим уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=36
2*36=72 градуса-угол при основании=второму углу при основании
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
Третий угол равен:
180-(72+72)=36 градусов
Ответ: 72;72;36
Если диагонали параллелограмма=биссектрисам, то параллелограмм - ромб, а диагонали ромба пересекаются под углом 90
Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.
Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.
<em>Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:
</em>∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.
Но т.к. <span>∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.
</span>∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°
Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится
180°-80°=100°
Ответ:∠С=100°
Доказательство.
Построим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом АСВ.
Проведем в нем медиану CD из прямого угла к стороне АВ. Согласно свойству медианы получим, что отрезок BD равен отрезку AD.
Докажем, что медиана CD равна половине гипотенузы АВ.
Достроим медиану CD так, что отрезок DM будет равен CD. В результате получим четырехугольник AMBC.
Для начала докажем, что полученный четырехугольник АМВС является прямоугольником.
Рассмотрим треугольники ADM и CDВ. Они равны, так как отрезки AD и AB равны, а также отрезки MD и CD равны, а углы между этими сторонами равны как вертикальные. Поскольку эти треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними), то их стороны АМ и ВС также равны.
Если аналогично рассмотреть треугольники ADC и BDM, то они также равны, а соответственно их стороны АС и ВМ равны.
Из этого следует, что четырехугольник АМВС является прямоугольником.
По свойству диагоналей прямоугольника, их диагонали пересекаются в точке, которой делятся пополам. Поэтому, можно утверждать, что отрезок CD равен половине отрезка АВ.
Таким образом, мы доказали, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине его гипотенузы.
Доказательство завершено.