Ширина - х
длина - 3х
Р=(а+b)×2
(х+3х)×2=64
8х=64
х=64÷8
х=8(см) - ширина
3×8=24(см) - длина
S=ab
S=24×8=192(кв.см.)
Ответ: 192 кв. см.
Пусть О-центр окружности.АО=ОС=АВ=R.ОВ=R.ΔАОВ-равносторонний.∠ОАВ=∠АВО=∠АОВ=60°.∠СОВ=180°-60°=120°.ОС=ОВ=R.ΔОВС-равнобедренный.∠ОСВ=∠ОВС=(180°-120°)/2=30°.Итак,∠А=60°;∠С=30°.∠В=60°+30°=90°.
::::::::::::::::решение::::::::::::::::
Обозначим наименьшую сторону треугольника за x. По условию 2 другие стороны равны 3x и x+18. Зная, что сумма всех сторон - периметр треугольника - равна 78, составим уравнение:
x+3x+(x+18)=78
5x=60
x=12.
Значит, стороны треугольника равны 12, 30 и 36, наибольшая сторона равна 36.
По т. Пифагора сторона ромба =
Следовательно, диагональ, равная 10 см, делит ромб на 2 равносторонних треугольника, все углы которых равны 60°. Отсюда, углы ромба - 60° и 120°