задача конечно...порадовала)) не факт что решена правильно, но зато какое интересное рассуждение получилось
площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников ABO, BCO, ACO, т.е.
S(ABC)=52+30+74=156
S(ABC)=pr=(a+b+c)/2 *r=156
S(ABO)=c/2 *r=52
S(BCO)=a/2 *r=30
S(ACO)=b/2 *r=74
cr=104
ar=60
br=148
abcr^3=104*60*148
abc=104*60*148/r^3
p/a=156/60 p/a-1=(p-a)/a=156/60-1=96/60
p/b=156/148 p\b-1=(p-b)/b=156/148-1=8/148
p/c=156/104 p/c-1=(p-c)/c=156/104-1=52/104
pr=S r=S/p
S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S*r/(abc)=S*S/(abcp)=(p-a)*(p-b)*(p-c)/(abc)
r=(p-a)/a*(p-b)/b*(p-c)/c /S *(abc)
r=96/60*8/148*52/104 /156 *104*60*148/r^3=
=96*8*52*/(156r^3)
r^4=(96*8*52)/156=256
r=4
a=60:r=60:4=15
b=148:r=148:4=37
c=104:r=104:4=26
ответ: 15 дм, 37 дм, 26 дм - стороны
A(8;-16)
b=2i-3j=(2;-3)
-1/4a=(-1/4•8;-1/4•(-16))=(-2;4)
3b=(3•2;3•(-3))=(6;-9)
c=-1/4•a+3b=(-2+6;4+(-9)=(4;-5)
длина с=√(4)^2+(-5)^2=√16+25=√41
ответ с=(4;-5)
длина с=√41
Пусть х см -КЕ, тогда КН= 0.5х см и РН=(х+8) см.
Для ΔНКЕ:
Т.к. катет(KH) равен половине гипотенузы(КЕ), то ∠КЕН = 30°.
Для ΔНРЕ:
Т.к. ∠КЕН = 30° и КЕ - биссектриса, то ∠РЕН = 2∠КЕН=2*30° = 60°.
Т.к ΔНРЕ - прямоугольный, то ∠НРЕ = 90° - ∠РЕН = 90°-60° = 30°.
Для ΔКРЕ:
Т.к ∠НРЕ=30°=∠КЕН, то ΔКРЕ - равнобедренный, значит РК=КЕ.
(РК=КЕ=х, РН=РК+КН,КН=0.5х, РН=х+8) ⇒ РН=х+8=0.5х+х
х+8=0.5х+х
0.5х=8
х=16
Т.к. РН=х+8, а х=16, то РН=16+8=24
Ответ:24см