Аб равен 2 так как треугольник абк равнобедренный(угол абк бак равны по 45 градусов) а сторонубк можно найти по теореме Пифагора бк равна корню из 8
Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная с вершины треугольника на основание является медианой и биссектрисой. Значит, основание поделено пополам.По теореме Пифагора : 25²-24²= 625-576=49. √49=7. Основание = 7+7=14. Периметр=25+25+14=64
Х- одна сторона
х+30 -другая сторона
Р=460 см
Р= 2×(а + b)
460=2×(x+x+30)
2x=460-60
2х=400
х=200 см одна сторона
230 см другая сторона
Ответ: 200 см, 230 см.
Рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,
соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13
следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1
cos(alfa/2)=3/sqrt(13)
sin(alfa/2)=2/sqrt(13)
sin(beta)=sin(alfa)=12/13
cos(beta)=-5/13
Рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с углами
alfa/2, beta и gamma при стороне 13.
sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=
2/sqrt(13)
Значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.
Значит, его площадь равна: S=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78
Аналогично находится площадь другого треугольника.