Пусть треугольник abc медиана ak тогда bk=bc но поиусловию так де верно что bk=bc=ak тогда треугольники akb и kac равнобедренные тогда у них углы при основании равны тогда обозначим угол B буквой a а угол C буквой b тогда угол bak=a угол cak=b тогда угол A=a+b тогда по теореме о сумме углов треугольника a+b+(a+b)=180 то есть 2(a+b)=180 a+b=90 то есть угол A=90 то есть он прямоугольный
Дуга, на которую опирается центральный угол в 135 градусов равна так же 135 градусов.
Длина дуги вычисляется по формуле:
L=(Пα /180) * r
L =( 135П / 180) * 6 = 4,5П см.
Ответ. 4,5П см.
П = 3, 14
Ответ можно дать и в таком виде 3, 14 * 4,5 =14,13см
Пусть одна часть катета - х, тогда катеты относятся как 8х:15х, а гипотенуза у см
По т Пиф и по периметру из условия получим систему:
64х^2+225x^2 = у^2 289х^2=у^2
8х+15х+у=80 у=80-23х подставим (2) в (1),
получим:
289x^2=(80-23x^2)
289x^2=6400-3860x+529x^2
240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим:
3x^2-46x+80=0
Д=2116-960=1156
х1= (46+34)/6=13,(3) - не удовлетворяет условию (периметр не сходится)
Х2= (46-34)/6 = 2 - это одна часть катета,
тогда катеты будут:
1 катет = 2*8=16 см
2 катет = 2*15 = 30 см
Гипотенуза = 80-(16+30)=34 см
Ответ: 16 см, 30 см, 34 см.
Проверка:
16*16+30*30=34*34
256+900=1156
1156=1156 равенство выполняется, значит, задача решена верно.
NY444©
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне = 180
Значит, углы 180 - 112 = 68
180 - 145 = 35
Каждый из отрезков касательных противолежит углу 30 градусов. Поэтому он равен половине ОА
24:2=12 см,
так как ОА - гипотенуза прямоугольного треугольника, а каждый из отрезков касательных - меньший катет.