AC² + AB² = BC²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.
Ответ: 30 см²; 60/13 см.
Углы 1 и 2 - это соответственные углы
∠1 = ∠2 = 150° по условию, следовательно а || b
углы 3 и 4 - это односторонние углы при параллельных прямых а и b и секущей РC, сумма углов 3 и 4 равна 180°, отсюда:
∠4 = 180 - ∠3 = 180 - 140 = 40°
<span>В правильной треугольной пирамиде апофема является высотой треугольника боковой грани.
Тогда сторона а основания равна:
а = 2</span>√(5² - 4²) = 2√(25-16) = 2√9 = 2*3 = 6 см.