Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ
Чтобы решить этот пример надо знать Sinα, Cosα, Sinβ, Cosβ. нам известны Сosα = 0,6 и Cosβ = -0,28
ищем остальные.
а) Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8 (α∈ III четв.)
б) Sin²β = 1 - Cos²β = 1 - 0,0784= 0,9216, ⇒ Sinβ = - 0,96 (β ∈ III четв).
теперь решаем:
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ =
= - 0,8*(-0,28) - 0,6*(-0,96) = 0,224 +0,576 = 0,8
(5√3 + 2√5)·√3 - √60=5*3+2√15-√60=15+2√15-2√15=15
<span>Ответ. (1+sin(a))/(2*cos(a)+sin(2*a))=(1+sin(a))/(2*cos(a*(1+sin(a))=0,5/(cos(a)) мы в школе делали так </span>
Если на оси ОХ отложить 1/√2 и провести через эту точку перпендикулярную оси ОХ прямую , то прямая пересечёт единичную окружность в двух точках. Одна точка в 1 четверти соответствует
углу π/4, вторая точка в 4 четверти соответствует углу -π/4 ( или 7π/4).
Пусть (x²-4x+1)/(x²+x-1)=t ⇒
t+9/t=6
t²-6t+9=0
(t-3)²=0
t-3=0
t=3 ⇒
(x²-4x+1)/(x²+x-1)=3
x²-4x+1=3x²+3x-3
2x²+7x-4=0 D=81
x₁=-4 x₂=0,5.
Ответ: х₁=-4 х₂=0,5.