Радиус описанной около произвольного треугольника окружности равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.
R=A/2sin=60/(2*sin45°)=60:(2*√2/2)=60/√2 см.
Пусть А=х, тогда В=х+60, а С=2х.
х+х+60+2х=180, 4х=120, х=30. Тогда С=2*30=60
Держи ) вроде просто все) мы тоже сейчас это проходим)
Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равно половине гипотенузы, соответственно расстояние от A до a равно 3
Решение (см рисунок)
<em>Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник</em>.
Прямоугольник - параллелограмм.
4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами
, равными меньшей стороне.
Прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать).
Периметр этого квадрата равен 12√3, каждая его сторона 3√2,
диагональ - 3√2*√2=6
Полупериметр прямоугольника равен 28
:2=14.
Пусть АВ=СД=х,
тогда ВС=АД= 14-х
Соединим середины АВ и СД отрезком, параллельным АD.
Средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников
и равны х
:2 - половине меньшей стороны прямоугольника .
Большая сторона равна х/2+х/2+6=х+6
Р
:2=(х+х+6)=14
2х=8
х=4
АВ=CD=4 <span><u><em>меньшая</em></u><em> сторона прямоугольника</em></span>
BC=AD=14-4=10
--------
[email protected]