Ответ:
20°
Объяснение:
вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90°, значит, в треугольнике CKD угол D= 180°-90°-70°=20°
Ответ:
r = 3
a = 6√3
S = 27√3
Объяснение:
R = 6
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности вдвое меньше радиуса описанной окружности.
<em>r = R/2 = 6/2 = 3</em>
По формуле радиуса описанной окружности:
R = aₙ/(2 * sin (180/n))
6 = aₙ/(2 * sin (60°))
sin (60°) = √3/2
6 = aₙ/(2 * √3/2)
6 = aₙ/√3
<em>aₙ = 6√3</em>
По формуле площади равностороннего треугольника:
S = (a²√3)/4
<em>S = ((6√3)²√3)/4 = (108√3)/4 = 27√3</em>
площади подобных фигур относятся как коэффициент в квадрате, коэффициент в данном случае равен 1/2
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3; АД=25.
sin A=√11\6
Найти ВС.
Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По условию ВН\АВ=√11\6
Пусть ВН=х√11, АВ=6х
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
6х=3; х=0,5.
По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25
АН=√6,25=2,5
АН=КД=2,5
ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.