Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.
(2,4+7,6):2=5 (см)
<span>
Ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.</span>
1) Верно, т.к. катет = 5, другой катет = 12, а гипотенуза = 13. И по теореме Пифагора
13² = 12² + 5² ---> 169 = 144 + 25 ---> 169 = 169
2) Верно, т.к. теорема Вариньона говорит ровно об этом: Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом.
3) Неверно, т.к. полусумме оснований трапеции является её средняя линия, соединяющая середины сторон трапеции.
4) Неверно, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
CosA=b/C
0,91=12.8/C
C=12,8/0,91=1280/91=14.6/91
По условию дано то что 2 угла образованные секущей при пересечении двух прямых равны. Эти углы являются внешними накрестлежащими. По свойству если внешние накрестлежащие образованные секущей при пересечении двух прямых равны, то данные прямые параллельны.
Расстояние от А до плоскости - это перпендикуляр АН.
По условию АВ=20, АС=15, проекции НВ/НС=16/9, откуда НВ=16НС/9.
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН:
АН²=АВ²-НВ²=20²-(16НС/9)²=400-256НС²/81
Из прямоугольного ΔАСН найдем АН:
АН²=АС²-НС²=15²-НС²=225-НС²
400-256НС²/81=225-НС²
175=175НС²/81
НС²=81
АН=√(225-81)=√144=12