Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.
По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
ОК = АО*ОД/АД = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.
угол 1 + угол 2= 180 градусов ( по свойству смежных углов)
Пусть угол 1 = 7x , тогда угол 2 = 8x
Решим уравнение:
7x+8x=180
15x=180
x=180:15
x=12
12 умнож на 7= 84градусов - первый угол
12 умнож на 8 = 96 градусов - второй угол
....................................................
По теореме косинусов
(а · b)=|a|·|b|·cos (a, b)
<span>Дано: вектор a (-12; 5) вектор b (3; 4)
Скалярное произведение
(а · b)=-12*3+5*4=-16
|a|=√((-12)²+5²)=13
|b|=√(3²+4²)=5
-16 -16
cos (a, b) =------------- = ---------
13*5 65
</span>
Пусть х-основание, тогда
х-3+х-3+х=30
3х=36
х=12
ответ 12см