т.к. все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, то
CBE=CAE
сумма углов в треугольнике = 180 - значит, CAK+ACK+AKC=180
но AKC=180-EKC
тогда CAK=180-AKC-ACK=180-(180-EKC)-ACK=EKC-ACK=74-15=59
Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.
Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.
Косинус ∠М=МН\МN=5\13.
∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.
Решение на фото. Если что-то непонятно в решении - пиши, объясню)
360 - сумма всех углов, углы в ромба попарно равны (признак параллелограмма)
Пусть х - меньший угол, тогда 4х - больший
Составим уравнение
х + х + 4х + 4х = 360
10х = 360
х = 36 - малый угол
4 × 36 = 128 - больший угол (тупой)
Проверяем правильность решения:
36 + 36 + 128 + 128 = 360
Компас это приспособление, для облегчения ориентирования на местности путем указания на стороны света.
История компаса начинается в Китае. В III веке до н. э. китайский философ Хэнь Фэй-цзы так описывал устройство современного ему компаса, который назывался сынань, что означает “ведающий югом”: он имел вид разливательной ложки из магнетита с тонким черенком и шарообразной, тщательно отполированной выпуклой частью. Этой выпуклой частью ложка устанавливалась на столь же тщательно отполированной медной или деревянной пластине, так что черенок не касался пластины, а свободно висел над ней, и при этом ложка легко могла вращаться вокруг оси своего выпуклого основания. На пластине были нанесены обозначения стран света в виде циклических зодиакальных знаков. Подтолкнув черенок ложки, ее приводили во вращательное движение. Успокоившись, компас указывал черенком (который играл роль магнитной стрелки) точно на юг. Форма ковшика была выбрана не случайно. Она копировала форму созвездия Большой Медведицы, называемого в Китае “Небесным Ковшом” (Тянь доу) . Таким был самый древний прибор для определения сторон света. Недостатком такого компаса было то, что магнетит плохо обрабатывается и очень непрочен. К тому же “ведающий югом” был недостаточно точен, по причине сильного трения между ковшиком и поверхностью доски.