ОS - высота пирамиды, СМ высота основания
Треугольник АВС равносторонний, СМ также и биссектриса АСВ
пусть АС равна b тогда (b/2) / 2a = cos30
b=4a*cos30=2a√3, боковая сторона основания равна 2а√3
ОМ=√(4a^2 - 3a^2)=a
Апофема SM=√(OS^2 + OM^2)=√(3a^2+a^2)=2a
ctg OMS = OM/OS = a/(a√3) = √3 /3, OMS = 60 градусов
Sбок=3* 1/2 * АВ * MS = 3/2 * 2a√3 * 2a = 6a^2√3
Там получатся 2 подобных прямоугольных треугольника, откуда, обозначив высоту к меньшей стороне за
, получим:
Площу трикутника ABC = S=1/2*АС*ВМ. ВМ² = ВС²-МС². ВМ=√(ВС²-МС²) =√36 = 6см.
S=m*h
m-средняя линия трапеции
m=(48+24)/2=72/2=36
S=36*h=36*4=144