Ответ: x₁=5,5 x₂=11.
Объяснение:
8/(x-3)+3/(x-8)=2 ОДЗ: x-3≠0 x≠3 x-8≠0 x≠8
8*(x-8)+3*(x-3)=2*(x-3)*(x-8)
8x-64+3x-9=2x²-22x+48
2x²-33x+121=0 D=121 √D=11
x₁=5,5 x₂=11.
Tg2a=2tga/(1-tg^2a)=2*49/7*48=7/24
1) <u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
(1-4x)(x+3)² (x-8)
{1-4x≠0
{x+3≠0
{x-8≠0
{x≠1/4
{x=-3
{x=8
<u> x³ (x-1)⁴ (x+5) </u> <0
-4(x-1/4)(x+3)² (x-8)
<u> x³(x-1)⁴ (x+5) </u>>0
(x-1/4)(x+3)² (x-8)
x³(x-1)⁴ (x+5)(x-1/4)(x+3)² (x-8) >0
x=0 x=1 x=-5 x=1/4 x=-3 x=8
+ - - + - - +
-------- -5 --------- -3 --------- 0 --------- 1/4 -------- 1 --------- 8 -----------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -5)U(0; 1/4)U(8; +∞)
2) <u>(x²+4x+3) (4x²-4x+1)</u> ≤0
x²-11x+30
Разложим на множители:
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x₁=<u>-4-2</u>=-3
2
x₂=<u>-4+2</u>=-1
2
x²+4x+3=(x+3)(x+1)
4x²-4x+1=(2x-1)²
x²-11x+30=0
D=121-120=1
x₁=<u>11-1</u>=5
2
x₂=<u>11+1</u>=6
2
x²-11x+30=(x-5)(x-6)
<u>(x+3)(x+1)(2x-1)²</u> ≤0
(x-5)(x-6)
{x-5≠0
{x-6≠0
{x≠5
{x≠6
(x+3)(x+1)(2x-1)²(x-5)(x-6)≤0
x=-3 x=-1 x=1/2 x=5 x=6
+ - + + - +
-------- -3 ------- -1 ------------ 1/2 ---------- 5 ----------- 6 -------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈[-3; -1]U(5; 6)
Для того чтобы прямые были параллельны , коэффициенты при Х должны быть равны, те К=0,3
Если прямая проходит через точку значит ее координаты удовлетворяют уравнению
А(0;8)
У=КХ+l
Подставим все известное:
8=0,3*0+l
l=8
y=0.3x+8
-------------
B(-5;6)
6=0,3*(-5)+l
6= -1,5+l
l=7,5
y=0,3x+7,5
-----------------