Ответ:
АК = 15 см
Объяснение:
СК - высота. Проведем из вершины В к стороне АД ещё одну высоту ВМ и получим прямоугольник МВСК. В данном прямоугольнике сторона МК = стороне ВС и равна 12 см. Отрезок АМ = КД, т.к. Δ АВМ = Δ СКД по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠А = ∠Д. Значит АМ + КД = 2АМ. Составим уравнение:
2АМ = АД - МК
2АМ = 18 - 12
2АМ = 6
АМ = 6 : 2
АМ = 3 (см)
АК = АМ + МК = 3 + 12 = 15 (см)
или:
АК = АД - КД
АК = 18 - 3 = 15 (см)
Расстоянием от точки B до плоскости является перпендикуляр BE, опущенный из точки В на влоскость.
В прямоугольном треугольнике BEM:
BM - гипотенуза
BE = 15 cм - катет
ME - катет
угол BME = 30° ⇒ противолежащий ему катет BE равен половине гипотенузы BM ⇒ BM = 15*2 = 30 (cм)
<span>Известно, что AM:BM=2:3
AM : 30 = 2 : 3
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
AM * 3 = 30 * 2
3AM = 60
AM = 20 (cм)
AB = AM + BM
AB = 20 + 30 = 50 (cм)</span>
Треугольники MBN и ABC подобны (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, можно делать вывод о равенстве углов BMN и BAC - и как следствие о параллельности прямой альфа и стороны АС.