параллелограмм АВСД, АВ=СД=18, ВС=АД, АК биссектриса угла А, СК/КВ=5/3=5х/3х, СК=5х, КВ=3х, ВС=3х+5х=8х, уголВАК=уголКАД=1/2уголА, уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=18, 3х=18, х=6, ВС=8*6=48, периметр=2*(АВ+ВС)=2*(18+48)=132
В равнобедренном треугольнике АВD (АD=ВD):
<В=<BAD=(180°-<АDВ):2.
В равнобедренном треугольнике АСD (АD=DС):
<С=<СAD=(180°-<АDС):2.
<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда
<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или
2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.
Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)
Что и требовалось доказать.
<span>Если две параллельные прямые заключены между двумя плоскостями, то эти прямые равны друг другу.поэтому AB=CD=3 см</span>
Решение:
Так как DK||AC и BD=BK, то углы BKD, BCA, BDK и BAC будут равны как соответственные и лежащие в основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Значит ∠BKD + ∠BDK=180°-∠В
2∠BKD=150°
∠BKD=75°
Но поскольку ∠BKD=∠BCA или ∠КСА, то ∠КСА=75°
Ответ: 75° или А)