S=ab×sin60, s=18корнй из трех×18корней из трёх× корень из трех/2=324×3× корень из трех/2=162×3×корень из трёх=486корней из трех
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле
S=a•b, где а и b- его стороны.
Прямоугольник - четырехугольник.
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле
S=d1•d2•sinα:2, где d1 и d2 - диагонали, α - угол между ними.
<em>Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам</em>. Эти равные половинки со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники.
∠ВDA=∠CAD=55° (дано).⇒
Сумма углов треугольника 180°⇒
α=∠АОD=180°-(∠OAD+∠ODA)=70°
S(ABCD)=AC•DB•sin70°:2
<em>S</em>(ABCD)=4•4•0,9397°:2 ≈ 7,518 см²
-----------------------
Тот же результат получим, если для решения возьмем смежный с углом α угол β.
Площадь ромба через диагонали можно найти так
S=6*5/2=15
Если <span>периметр ромба равен 48 см, то сторона а равна:
а = 48 / 4 = 12 см.
Так как угол А равен 60</span>°, то треугольник АВД равносторонний.
Диагональ ВД равна стороне и равна 12 см, а половина её ОВ равна:
ОВ = 12 / 2 = 6 см.
Половина второй диагонали ОА = 12*cos(60/2) = 12*(√3/2) = 6√3 см.
В треугольнике АОК катет АК = ОА*cos 30° = 6√3*(√3/2) = 9 см.
Треугольник АМК равносторонний, поэтому МК = АК = 9 см.
Ответ: <span>OB = 9 см, KM = 9 см.</span>