3+1+4=8
там отдельно считаешь квадраты...
Угол С образован векторами СА и СВ. Находим их кооррдинаты:
СА={0-10;10-1;-1-0)={-10;9;-1}.
CB={1-10;-1-1;2-0}={-9;-2;2}.
Находим косинус угла по соответствующей формуле
cos C = (-10*(-9)+9*(-2)+(-1)*2) /(√(100+81+1)*√(81+4+4)) = 70/√(182*89) ≈0.55
ABC - равносторонний треугольник.
- его проекция на плоскость P.
.
Отложим на перпендикулярах отрезки
дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку
. Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит
медиана треугольника
.
Отрезок
- средняя линия трапеции BCNM. Его длина
дм.
Треугольники
подобны по первому признаку:
- общий,
.
Тогда
дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем
дм.
Ответ: 14 дм.
Касательная всегда перпендикулярна к радиусу, отсюда следует прямоугольный треугольник а там по теореме Пифагора.