Доказательство. Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 122). Проведем диагонали параллелограмма. Пусть О — точка их пересечения.Равенство противолежащих сторон АВ и CD следует из равенства треугольников АОВ и COD. У них углы при вершине О равны как вертикальные, а ОА = ОС и OB—OD по свойству диагоналей параллелограмма. Точно так же из равенства треугольников AOD и СОВ следует равенство другой пары противолежащих сторон — AD и ВС.Равенство противолежащих углов ABC и CDA следует из равенства треугольников ABC и CD А (по трем сторонам). У них AB=CD и BC=DA по доказанному, а сторона АС общая. Точно так же равенство противолежащих углов BCD и DAB следует из равенства треугольников BCD и DAB. Теорема доказана полностью.
Треугольник АБС прямоугольный. Значит напротив угла в 30гр. лежит катет равный 1/2 гепотинузы. Значит ВС=50
Т.к <span>AD||BE ,то угол bad = углу abe = 25
т.к сумма углов трегольника = 180, то угол acd = 180 -25 -43 = 112
т.к </span>угол acd = 180 -25 -43 = 112 , то угол <span>DCB = 180 - 112 = 67</span>
Углы 1 и 2 вертикальные, поэтому /_1 = /_2
углы 1 и 3 образуют развернутый угол
/_1 + /_3 = 180
/_3 - 2/_1 = 60
вычтем из 1-го уравнения 2-е
/_1 + 2/_1 = 120
3/_1 = 120
/_1 = 40
/_3 = 180 - 40 = 140
Ответ: /_1 = 40°; /_3 = 140°
-x2+4 ...............................