Найдем длину окружности основания конуса:
Lкон.=пD=3,14х9 (9 так как осевое сечение правильный треуг. со стороной 9)
Теперь найдем радиус сферы:
для правильного треугольника АВС вписанного в окружность Rокр.=√3/3 а (где а - сторона треугольника).
Теперь находим длину окружности сферы:
Lсф.=2пR=2х3,14х9х√3/3=6х3,14х<span>√3
</span>Lсф./Lкон.=(6х3,14х√3)/3,14х9=2√3/3=2/<span>√3</span>
Плоский угол наклона боковой грани к плоскости основания определяется из прямоугольного треугольника, где катеты - высота пирамиды и половина стороны основания. Они равны по 2 м, поэтому <span>угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 45 градусов.
So =4*4 = 16 м</span>².
Sбок = (1/2)P*A.
Периметр Р = 4*4 = 16 м.
Апофема А = 2√2 м.
Тогда Sбок = (1/2)*16*2√2 = 16√2 м².
Площадь полной поверхности пирамиды S равна:
<span>S </span>= So + Sбок = 16 + 16√2 = 16(1+√2) м².
Первая сторона 2х, вторая 3х
периметр (2х + 3х) *2 = 10х
10х=80
х=8
тогда 2х = 16, 3х = 24
<span>площадь - 24*16=384</span>
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, угол А= углу А1, угол В=углу В1. Докажем, что треугольник АВС=треугольнику А1В1С1.
<span>Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1, так, чтобы вершина А совместилась с вершиноу А1, сторона АВ совместилась с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. </span>
<span>Так как угол А= углу А1 и угол В=углу В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС- на луч В1С1. Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной С. Значит совместятся стороны АС и А1С1, АС и В1С1. </span>
<span>Итак, треугольник АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.</span>
Треугольник АВС подобен треугольнику КМН по третьему признаку -стороны одного треугольника пропорцианальны сторонам другого треугольника, АВ/КМ=8/10=4/5, ВС/МН=12/15=4/5, АС/КН=16/20=4/5, отношения сторон равны, треугольники подобны коэффициент подобности=4/5, площади относятся как коэффициет в квадрате, площадь АВС/площадь КМН=(4/5) в квадрате=16/25