Сначала сокращаем исходные функции, а потом дифференцируем их, то есть находим производную. В данном случае производную частного.
(a-b)(a+b)(a²+b²)= a^{4} -b^{4}
(a²-b²)(a²+b²)= a^{4} -b^{4}
(a²)²-(b²)²= a^{4} -b^{4}
a^{4} -b^{4}=a^{4} -b^{4}
№1.
a) х² - 8х + 15 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5
Ответ: 3; 5
б) х² - 4х - 21 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7
Ответ: -3; 7
№2.
х² + 8х + с = 0
По теореме обратной теореме Виета:
1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8
2х2 + 4 = -8
2х2 = -8 - 4
2х2 = -12
х2 = -12 ÷ 2
х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2
2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12
Ответ: 12
№3.
х² + 7х + 1 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 1
Ответ: 1) 1
Что тут решать то?
а) -х=-2; х=2
б) 2-2х=х-7
-2х+х=-7-2
-х=-9
х=9
(а-5х)/а : (ах-5х²)/а² = (а-5х)/а * а²/(х(а-5х)) = а/х = -74/-10 = 7,4