Решите задачу с помощью уравнения катер двигался 3 часа против течения реки а затем 1 часа по озеру и всего проплыл 72 км Чему р
Решите задачу с помощью уравнения катер двигался 3 часа против течения реки а затем 1 часа по озеру и всего проплыл 72 км Чему равна собственная скорость катера если скорость течения реки два километра в час
Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Течение реки помогает катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл ПО течению! Тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч! И наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет ПРОТИВ течения! Это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера. По условию катер плывет ПРОТИВ течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч! Катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния S=v*t имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим: 3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке. Далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не помогало двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру: х*1 км - проплыл катер всего по озеру По условию сказано, что ВСЕГО катер проплыл 72 км. Следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км. В результате имеем уравнение: 3*(х-2)+х=72 Раскрываем скобки и приводим подобные: 3*х-6+х=72 4*х-6=72 4*х=72+6 4*х=78 х=78/4 х=19,5 Так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ задачи. Ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.
2)Уравнения нужно просто сложить: х^2+ху+ху+у^2=10+15 х^2+2ху+у^2=25 (х+у)^2=25 х+у=5 х=5-у, подставим это значение в уравнение: x^2+xy=10 (5-y)^2+(5-y)y=10 25-10y+y^2+5y-y^2=10 -5y=-15 |:(-5) y=3 x=5-3=2 Ответ:(2;3) 3)3х^2-10х+7=0 D=100-4*3*7=16 x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3 x2=(10-4)/2*3=6/6=1 По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители: 3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)