√(x-9)=3-ax-7a
{x>=9
{3-ax-7a>=0
Возводя в квадрат обе части
x-9=(3-ax-7a)^2
x-9=(3-a(x+7))^2
x-9=9-6a(x+7)+a^2(x+7)^2
18-6ax-x-42a+a^2x^2+14xa^2+49a^2=0
a^2x^2+x(14a^2-6a-1)+(49a^2-42a+18)=0
D=(14a^2-6a-1)^2-4a^2(49a^2-42a+18)=(1-4a)(16a+1)
x1= ((1+6a-14a^2)+√((1-4a)(16a+1)))/(2a^2)
x2= ((1+6a-14a^2)-√((1-4a)(16a+1)))/(2a^2)
1)
При a=1/4 уравнение не имеет решений так как, правая часть
3-ax-7a<0 , при a=-1/16 уравнение имеет одно решение
2)
Проверим правую часть,при x1, подставляя
3-a*((1+6a-14a^2)+√((1-4a)(16a+1)))/(2a^2) - 7a > 0
-a(√(4a(3-16a)+1)+1)>=0
{-a>0
{√(4a(3-16a)+1)>=0
{a<0
{(1-4a)(1+16a)>=0
{a<0
{a=<-1/16
3) Проверяя для x2 , аналогично получаем
(√((16a+1)(1-4a))-1)/(2a)>=0
Если
{a<0
{√((16a+1)(1-4a))<=1
Если
{a>0
{√((16a+1)(1-4a))>=1
откуда
-1/16<=a<0
0<a<=3/16
4) Объединяя получаем что , минимальное a=-1/16 , максимальное a=3/16
S = 3/16+(-1/16) = 1/8
512
х-2у=7
х+2у=-1
-----------------------
х-2у+х+2у=7-1
2х=6
х=3
-----------------------
х-2у=7
3-2у=7
-2у=4
у= -2
517
2х+у= -5 /*3
х-3у= -6
----------------------------
6х+3у= -15
х-3у= -6
------------------------------
6х+3у+х-3у= -15-6
7х= - 21
х= -3
-------------------------------
-3-3у= -6 (здесь просто подставляешь значение х)
-3у= -6+3
-3у=-3
у = 1
Решение задания смотри на фотографии
Х^2+4х-2у-8=15
х^2+4х-2у-23