1) (3(x+2y))^2/(5(x+2y))=9(x+2y)^2/(5(x+2y))=
числитель и знаменатель сокращаю на x+2y
=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)
2)5(3a-4b)/(5*2a)=(3a-4b)/(2a)=1.5-2b/a
пусть х грамм меди и у грамм цинка содержалось в первоначальном сплаве.
тогда х+у - масса первоначального сплава
по условию количество меди увеличилось на 40%, т.е. масса меди в новом сплаве равна х+0.4х=1.4х
по условию количество цинка уменьшилось на 40%, т.е. масса цинка в новом сплаве равна у-0.4у=0.6у
масса нового сплава тогда равна 1.4х+0.6у
также по условию в результате общая масса куска сплава увеличилась на 20% , т.е. масса нового сплава равна х+у+0.2(х+у)=1.2(х+у)
следовательно 1.4х+0.6у=1.2(х+у)
1.4х+0.6у=1.2х+1.2у
1.4х-1.2х=1.2у-0.6у
0.2х=0.6у
следовательно х=3у
процентное содержание меди в первоначальном сплаве равно х/(х+у)
т.к. х=3у то х/(х+у)=3у/(3у+у)=3у/4у=3/4= 0.75 или 75%
следовательно процентное содержание цинка равно 100%-75%=25%
Ответ: меди - 75%, цинка - 25 %
(x^2-xy+y^2-(x-y)^2):(x+y)=(x^2-xy+y^2-x^2+2xy-y^2):(x+y)=xy:(x+y)=0,3*0,5:(0,3+0,5)=0,15:0,8=0,1875
m-4 m-n m-n
______________ = _____________________ = _____________ =
(m+n)^2-(m-n)^2 m^2+2mn+n^2-m^2+2mn-n^2 4mn
2/3+3/4 8/12+9/12 17
_________ =_____________ = ______ = 17/24
4*2/3*3/4 2 12*2
<em>x² - 36 =0 - приравняли = .</em>
<em>x² = 36</em>
<em>|x|=√36</em>
<em>x= - 6 </em>
<em>x= 6 </em>
<em>Ответ: x∈ [ - 6; 6 ] </em>
37. Квадратичная функция, максимум в вершине.
x0=(1-2)/2=-1/2
ymax=4*3/2*3/2=9
Через производную сложнее и неинтересней:
y=-4x^2-4x+8
y'=-8x-4=0
x=-1/2
А можно и выделить полный квадрат:
y=-4(x^2+x+1/4)+9=-4(x+1/2)^2+9