X,y - основания трапеции
<span>a - боковая сторона </span>
<span>h - высота, h=4/5a </span>
<span>2a+x+y=64- периметр трапеции </span>
<span>Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: </span>
<span>основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. </span>
<span>по теореме пифагора, 81=a*a+h*h </span>
<span>81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 </span>
<span>Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. </span>
<span>Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204</span>
AD-биссектриса-> BAD=DAC=39*2=72
B=180-72-45=63
ADB=180-63-39=78
Обозначим отрезки, параллельные стороне DF точками А, В и C,D. DC=CA=AE = (1/3)*DE.
Треугольники АЕВ и DEF подобны по двум углам, так как АВ параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=AE/DE=1/3. Тогда АВ =(1/3)*DF = 15/3 = 5см.
Треугольники CED и DEF подобны по двум углам, так как CD параллельна DF (дано). Коэффициент подобия равен k=CE/DE=2/3. Тогда АВ =(2/3)*DF = 15*2/3 = 10см.
Ответ: отрезки равны 5см и 10см.
<h2>По теореме синусов:</h2>
<u>Ответ: 40</u><u>.</u>
По формуле герона найдем площадь
S=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) где p-полупериметр
P(=13+14+15):2=21
S=корень из 21(21-13)(21-14)(21-15)=корень из 7056=84
Мы также знаем что S треугольника=1/2а•h возьмем среднюю сторону за основание
84=1/2•14•h
H=2S:a
H=168:14=12 см
Ответ:12см