Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ОА = ОВ = ОС = OD
Треугольник АОВ равнобедренный с углом 74° при вершине.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53° - угол между диагональю и меньшей стороной.
∠ОВС = 90° - ∠ОВА = 90° - 53° = 37° - угол между диагональю и большей стороной.
Ответ: 53°, 37°
Дано ω(:O:OΑ) ΑΒ -хорда, CD -диаметр, CD пересекает AB в точке K ,AK=12,3 см . Найти AB,CD,P=AOB
Решение : Диаметр ⊥ хорде делит ее пополам,значит ΑΚ=12,3*2=24,6см
CD=24,6*2 =49,2 см
P=AOB=24,6*3=73,8 см
Смежные углы составляют развернутый угол, значит их сумма 180°.
1 угол - х, 2 угол -8х
х+8х=180
9х=180
х=180:9
х=20° - 1 угол
180-20=160° - 2 угол
СosA=0.6
ac/ab=6/10; 10ac=6ab; 6ab=120; ab=20.
bc найдем по теореме Пифагора, 20²=12²+вс²; вс²=400-144; вс²=256; вс=16.
буду благодарна за "спасибо"! :)
Сначала расписываем sin A:
sinA=BC/AC
Выражаем BC
BC = sinA * AC= 3/V17*(1/V17) = 3
Находим AB по Пифагору
AB = 12
И площадь:
S = 0.5 * 12 * 3 = 18
ОТВЕТ: 18