1) Можно найти синус угла С
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin²C+cos²C=1
sin²C=1-(3|5)²=16|25
sin C=4|5
По теореме синусов:
АВ/sinC = 2·R
R=65|8
По теореме синусов
АВ/sin С= АС/ sin B
АС= 13·12/13 · 5/4=15
найдем косинус угла В
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
cos²B=1-sin²B=1-(12|13)²=25|169
cos B=5|13
По теореме косинусов найдем АС²=АВ²+ВС²-2 АВ·ВС·cos B
15²=13²+BC²-2·13·BC·cos B
Решим квадратное уравнение
ВС²-10ВС-56=0
ВС= (10+18)/2=14 второй корень отрицательный
По теореме синусов ВС/sin A=2R
sin A=ВС/2R
sin A=56|65
cos A= √1- sin²A=√1-(56|65)²=33|65
tg A= sin A| cos A=56|33
18)
по т косинусов к тр АВС
aв2 = вс2+ас2 - 2вс*ас*cos C
400=500-400 cosC
cos C = 1/4
по т косинусов к тр АКС
ак2 = ас2+кс2 - 2ас*кс*cosC
ak2 = 100+25-2*50*1/4
ak2 = 125-25
ak2 = 100
АК = 10
Дано:
ABCD-ромб
угол BCD=135°
----------------------
Найти углы треугольника AOB
Решение:
Если угол BCD=135°, то его противоположный угол тоже будет 135° т.е. угол BAD=135°, т.к. ромб равнобедренный.
И диагональ его делит по полам, т.е 67,5°
90°+67,5°=157,5°
180°-157,5°=22,5°
Ответ: угол A=67,5°; угол O=90°; угол B=22,5°
Ну вот так , как то________
АВС-равнобедренный, уг. А=углуС; cosA=cosC=0,8
треуг-к ACH-прямоугольный
CH/AC=sinA
sin^2a+cos^2a=1; sin^2a=1-cos^a; sin^2a=1-(0,8)^2; sin^2a=1-0,64; sin^2a=0,36
sina=0,6(острый угол!)
CH=ACsina; CH=5*0,6=3