Обозначим данный треугольник АВС,
∠С=90°, ВК- биссектриса, СК=4, КА=5.
<em> Биссектриса </em><span><em>треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон</em> (свойство).</span><span>⇒</span>
<span>ВС:АВ=4:5</span>
<span>Пусть коэффициент этого отношения будет а. </span>
<span>Тогда по т.Пифагора </span>
<span>АС</span><span>²=АВ</span><span>² - ВС</span><span>²</span>
<span>(4+5)</span><span>²</span><span>=25а</span><span>²</span><span>-16а</span><span>²</span><span>⇒</span>
<span>9а</span><span>²=81</span><span>⇒</span>
<span>а=3</span>
<span>ВС=12, АВ=15</span>
<span><em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:</em> </span>
<span>S=АC•ВC:2=9•12:2=54 (ед. площади)</span>
AB и CD не параллельны, следовательно пересекаются, пусть в точке E.
AED - равнобедренный (углы при основании равны), AE=DE
BEC - равнобедренный (углы EBC и ECB равны как смежные с равными), BE=CE
AE-BE=DE-CE => AB=CD
Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Т.к. трапеция равнобедренная, углы при основании у неё равны.
120+120=240° - 2 угла вместе при одном основании.
360-240= 120° - 2 угла вместе при втором основании.
120:2=60° - угол при втором основании.
Ответ: 120;120;60;60.
Х°= угол 1
х°+40°= угол 2
т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180°, составим уравнение
х+х+40=180
2х=180-40
2х=140
х=140:2
х=70, угол1=70°