1)По теореме Пифагора длина ьоковой стороны треугольника равна √12²+5²=13
2) пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения основания на высоту треугольника, т.е. S=1/2*a*h
пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения периметра треугольника на радиус вписанной окружности, т.е. S=1/2*P*r
Отсюда r=(10*12)/(10+13+13)=10/3
3)Рассмотрим треугольник ОАМ, АО=R, ОМ=12-R, АМ=5
По теореме Пифагора АМ²+ОМ²=АО²
R²=(12-R)²+25
R²=144-24R+R²+25
24R=169
R=169/24
У ромба все стороны равны. ∠ABO= 30°. Найдём AO. sin30°=AO/49. 1/2= AO/49. AO= 49/2= 24.5. Следовательно AC =24.5 + 24.5=49 см
Площадь трапеции, произведение половины оснований на высоту.
S=((a×b)÷2)×h
Трапеция АВСД, уголАВД=уголВСД, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние, значит уголА=уголВДС, треугольник АВД подобен треугольнику ВСД по двум равным углам, ВС/ВД=ВД/АД, 4/8=8/АД, АД=64/4=16
KE=EN=5 NK=2EN=10 MK=NK=10 MN=MK+KN=20 ME=MK+KE=10+5=15